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基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的數控機床結合面動(dòng)態(tài)特性參數建模與仿真

來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)   作者:機床世界    發(fā)表時(shí)間:2019-03-18    瀏覽量:5394



由于機床零部件間存在著(zhù)結合面,結合面間既儲存能量又消耗能量的“柔性”本質(zhì)極大地影響著(zhù)機床整機的靜、動(dòng)態(tài)特性。結合面間的剛度與阻尼,尤其是阻尼,往往比結構本身的彈性和阻尼還大。目前,機床整機特性的解析值與實(shí)驗值差達50%左右。因此,研究和掌握結合面的動(dòng)態(tài)特性參數,將會(huì )為機床結構乃至各類(lèi)機械結構的動(dòng)態(tài)優(yōu)化設計提供必要的理論基礎。研究表明,影響結合面動(dòng)態(tài)特性參數(剛度,阻尼)的因素很多,主要有結合面材料、結合面加工方法、結合面加工質(zhì)量、結合面間的介質(zhì)、結合面的面壓等,大多因素的影響規律都是非線(xiàn)性的,而且各因素之間又存在著(zhù)相互影響。理論計算法是針對機械結構中各種典型結合面,通過(guò)理論分析及動(dòng)態(tài)測試,得到結合面的動(dòng)態(tài)基礎特性參數———剛度和阻尼,并建立相應的基礎特性參數的計算表達式。但是,該方法的缺點(diǎn)是:影響結合面特性參數因素太多,需要大量的資料積累,還會(huì )受到公式使用條件的限制,只能在滿(mǎn)足特定條件的情況下才能使用。所以,在結合面作用機理還未被真正揭示之前,要在理論上精確獲得結合面特性參數的理論表達式還是非常困難的。
     
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )理論的提出與發(fā)展為我們提供了一種有力的工具,其具有良好的非線(xiàn)性映射能力,相對于傳統的數據處理方法,它更適合處理模糊的、非線(xiàn)性等不明顯問(wèn)題。固定結合面動(dòng)態(tài)特性基礎參數受多種因素影響,且很多因素是非線(xiàn)性、模糊的,適合用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )。本文運用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )方法對結合面動(dòng)態(tài)參數進(jìn)行了研究,并建立了結合面動(dòng)態(tài)特性參數的預測模型。


1 結合面動(dòng)態(tài)特性建模
  
1. 1 建模過(guò)程分析
   
常用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的類(lèi)型有線(xiàn)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )、Hopfield 網(wǎng)絡(luò )等。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )(Back - Propagation Network)是對非線(xiàn)性可微分函數進(jìn)行權值訓練的多層網(wǎng)絡(luò )。BP網(wǎng)絡(luò )包含了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )理論中最精華的部分,由于其結構簡(jiǎn)單、可塑性強,得到了廣泛的應用。所以本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )。
   
在結合面動(dòng)態(tài)特性建模過(guò)程中采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )完成結合面特性參數函數關(guān)系的映射,選取對結合面動(dòng)態(tài)特性明顯影響因素作為輸入層向量,據此選擇的輸入層訓練參數分別為結合面材料、粗糙度、結合面扭矩和介質(zhì)等5層輸入。輸入層參數用向量表示為
    
X = (x1,x2,x3,x4,x5)
   
輸出層采用2個(gè)神經(jīng)元,對應固定結合面切向剛度和切向阻尼。隱含層采用12個(gè)神經(jīng)元,各層之間神經(jīng)元實(shí)現全連接,而每層各神經(jīng)元之間無(wú)連接,各神經(jīng)元采用Sigmoid作為激活函數,建立模型結構如圖1。



常見(jiàn)BP算法包括梯度下降法和擬牛頓法。梯度下降法,雖然為訓練網(wǎng)絡(luò )提供了簡(jiǎn)單而有效的方法,但在求解實(shí)際問(wèn)題時(shí),常因收斂速度太慢而影響求解質(zhì)量。擬牛頓法雖然收斂速度比梯度下降法快,但其計算較復雜。標準的BP網(wǎng)絡(luò )算法具有思路清晰,結構嚴謹,可操作性強等特點(diǎn),而且1個(gè)3層BP網(wǎng)絡(luò )可以完成任意n維到m維的映射,但其收斂過(guò)程中存在以下兩個(gè)缺陷:①收斂速度慢;②存在所謂“局部最小值”問(wèn)題。
  
本文使用的Levenberg-Marquardt(LM)法實(shí)際上是梯度下降法和牛頓法的結合,它迭代次數少,收斂速度快,精確度高,可以克服標準BP 網(wǎng)絡(luò )所帶來(lái)的缺陷。用Lm逼近的BP算法對網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行學(xué)習,算法步驟如下:
  
(1)給出訓練誤差允許值ε,系數μ0、β,以及初始化權值和閾值向量X(0),并令k = 0,μ = μ0 ;
  
(2)計算網(wǎng)絡(luò )輸出及誤差指標函數E(x(k));
 
(3)計算Jacobi 矩陣J(W),按照式(1)計算ΔW
  
新的權值向量可根據以下規則求得:



對于高斯-牛頓法,學(xué)習規則為
  
由于Lm算法是對高斯- 牛頓法的改進(jìn),其學(xué)習規則為



式中:
 
μ為比利因子;
 
e(W)為誤差矢量;
 
I 為單位方陣。
 
(4)如果E(W(k))< ε,則轉步驟(6);否則,以式(1)計算W(k + 1),計算誤差指標E(W(k + 1));
 
(5)若E(W(k + 1))< E(W(k)),則k = k + 1,μ = μ/β,轉步驟(2);否則μ = μβ,轉步驟(3);
 
(6)迭代結束。


1. 2 訓練樣本數據的選取
  
為了獲取學(xué)習樣本數據,選用Q235,45 鋼,HT200,HT250,HT300材料組合,粗糙度依次從0. 8~6. 4μm變化,7組扭矩變化,在不同介質(zhì)下進(jìn)行結合面動(dòng)態(tài)特性試驗,共獲得300組訓練數據??紤]到BP網(wǎng)絡(luò )對輸入數據要求為0~1 之間的數據,所以要對選擇的各項訓練參數進(jìn)行歸一化處理。其歸一化方法如下:



式中:
  
x、y為歸一化處理后結果;
  
a、b為數據最小和最大值。
  
對于面壓和粗糙度分別用其各自最大值和最小值對面壓和粗糙度進(jìn)行歸一化處理,而對于介質(zhì)、材料來(lái)說(shuō),本文人為地對其歸一描述,如表1、2。 



2 網(wǎng)絡(luò )訓練與試驗驗證
   
對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行訓練的過(guò)程實(shí)際上是1個(gè)函數逼近過(guò)程,也就是對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )內部的神經(jīng)元之間相互作用的連接權不斷修改的過(guò)程。取誤差允許值為0. 0001,u=0. 01,初始化網(wǎng)絡(luò )權值向量W,在上述實(shí)驗得到的300組訓練數據中取其中90%作為訓練網(wǎng)絡(luò )樣本,10%的數據作為測試樣本。訓練誤差達到誤差控制精度后,對訓練樣本的網(wǎng)絡(luò )輸出與結合面動(dòng)態(tài)特性參數試驗值的比較如圖2、3,圖中直線(xiàn)為預測值與實(shí)際值完全相等的的結合線(xiàn),從圖中可以看出,數據點(diǎn)都分布在最佳結合線(xiàn)上或附近,所以說(shuō)明本文采用的網(wǎng)絡(luò )拓撲結構是合適的。
   
從60組試驗數據中選取1組,采用訓練好的結合面動(dòng)態(tài)特性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型在表3所示的結合狀態(tài)下進(jìn)行仿真,結合面動(dòng)態(tài)特性參數的試驗值和仿真值對比變化如圖4、5,仿真誤差見(jiàn)表3和表4。從圖中我們可以看出,結合面動(dòng)態(tài)特性參數的試驗值和仿真值在量值和變化趨勢上吻合得較好,而且相對誤差大都在10%以?xún)取?/span> 



3 仿真結果分析
  
從上述幾組結合面動(dòng)態(tài)參數試驗值和仿真值的對比變化可以看出,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )方法建立的結合面動(dòng)態(tài)特性參數的預測模型,可以根據提供的實(shí)際結合面狀態(tài)數據訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò ),從而提供對應的實(shí)際結合面狀態(tài)最佳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )連接權值,仿真后可以得到符合實(shí)際的結合面狀態(tài)的結合面動(dòng)態(tài)特性參數。本文的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )方法是1 種通用形式較好的結合面動(dòng)態(tài)特性參數的建模方法,克服了傳統理論解析建模困難的缺點(diǎn)。 


4 結語(yǔ)
  
將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )技術(shù)應用到結合面動(dòng)態(tài)特性研究中,建立了預測結合面動(dòng)態(tài)特性參數的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型。該模型考慮了影響結合面動(dòng)態(tài)特性參數的各個(gè)因素,克服了非線(xiàn)性規劃方法識別結合面動(dòng)態(tài)特性參數難以保證識別算法穩定性和收斂性的缺點(diǎn)。結合面材料,介質(zhì)和粗糙度等影響可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò )結構參數映射到實(shí)際結合狀態(tài)的結合面動(dòng)態(tài)特性參數預測中。實(shí)際的驗證對比結果也表明,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )方法對結合面動(dòng)態(tài)特性參數進(jìn)行建模和仿真是可行的。