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機床進(jìn)給系統精度分析與控制研究

來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)   作者:機床世界    發(fā)表時(shí)間:2019-03-14    瀏覽量:5511



1 機床進(jìn)給系統模型及其精度


數控機床的進(jìn)給系統主要是伺服電機+滾珠絲杠的伺服進(jìn)給方式。伺服電機輸出的旋轉運動(dòng),經(jīng)過(guò)聯(lián)軸器、滾珠絲杠副等一系列中間傳動(dòng)裝置轉變?yōu)楸豢貙ο蟮闹本€(xiàn)運動(dòng)。其機械系統的結構框圖如圖1所示,數學(xué)模型為:


式中:θi(s)為輸入量(電機轉角);Xo(s)為輸出量(工作臺位移);J為等效轉動(dòng)慣量;C為等效黏性阻尼系數;K為等效剛度。


由此可見(jiàn),這是一個(gè)二階系統,由比例環(huán)節和振蕩環(huán)節組成。


對于數控伺服驅動(dòng)進(jìn)給系統的性能分析,主要考慮其動(dòng)態(tài)特性及伺服精度等方面。


數控伺服精度的高低是用伺服誤差的大小來(lái)衡量的。所謂伺服誤差就是伺服系統在穩態(tài)時(shí)指令位置和實(shí)際位置之差,也即平時(shí)所說(shuō)的穩態(tài)誤差,它反映了系統的穩態(tài)質(zhì)量。
  
在對數控進(jìn)給系統的分析中,常將整個(gè)系統化簡(jiǎn)為如圖2所示的框圖。圖中T0為機電系統時(shí)間常數,K0是綜合伺服調節單元,1/S為機械進(jìn)給傳動(dòng)結構的傳遞函數。
  
由圖2可知,簡(jiǎn)化的數控系統為I型系統,所以當該系統采用階躍輸入時(shí),穩態(tài)誤差為0;采用斜坡信號輸入時(shí),穩態(tài)誤差為(其中υ為進(jìn)給速度)。
  
一般的數控機床工作臺為兩軸運動(dòng),且兩軸采用各軸分開(kāi)驅動(dòng)的方式,其方框圖如圖3所示,下面分析中簡(jiǎn)化非線(xiàn)性環(huán)節,將機械部分簡(jiǎn)化為比例環(huán)節。 



輪廓精度可定義為希望路徑與實(shí)際路徑之間的距離值。假設P*為希望直線(xiàn)或曲線(xiàn)輪廓上的位置向量;P為相應的實(shí)際位置向量;并且P1*是希望輪廓上最接近P的位置向量,那么輪廓誤差向量Er定義為
    
當運動(dòng)軸具有跟蹤速度時(shí),通過(guò)進(jìn)一步計算,I型伺服系統具有位置向量誤差E,可得輪廓誤差為
    
方程表示輪廓誤差巳由伺服系統的位置誤差[Ex  Ey]T和跟蹤速度[υx  υy]T決定,對于I型伺服系統,在參考速度輸入條件下,位置誤差必然存在,令Kυx 和Kυy 分別表示x、y軸伺服系統的速度誤差系數,那么可得到穩態(tài)誤差為
   
2 進(jìn)給系統的精度控制
  
設計了一套基于PMAC運動(dòng)控制器的五軸數控系統試驗平臺,其中3個(gè)移動(dòng)(x、y、z)分別由步進(jìn)電機直連驅動(dòng)、光柵尺和編碼器反饋,2個(gè)轉動(dòng)分別由步進(jìn)電機經(jīng)蝸輪蝸桿副減速傳動(dòng),編碼器反饋。運動(dòng)控制器采用PMAC-PCI04八軸卡,上位機采用工控機(IPC),采用RS232串口通訊。
  
2.1 通過(guò)階躍響應過(guò)程來(lái)調整系統的精度
  
在線(xiàn)性定??刂葡到y中,階躍輸入信號是最差的激勵信號,如果在階躍激勵作用下,系統仍然滿(mǎn)足要求,那么在其他外在激勵作用下就都滿(mǎn)足要求。所以,如果以階躍函數作為系統的輸入量,并測出系統的響應,就可以獲得有關(guān)系統動(dòng)態(tài)特性的信息。
  
在PMAC的PID調節界面選擇y軸電機,設定好階躍信號的幅度和時(shí)間,選擇脈沖信號。依據PID調節的一般原則和步驟,逐步進(jìn)行調節。
  
圖4(a)為系統自動(dòng)調節時(shí)的響應,系統有較大的跟隨誤差,曲線(xiàn)同時(shí)伴隨著(zhù)振蕩,因此自動(dòng)調節很難達到控制要求,必須進(jìn)行手動(dòng)調節。圖4(b)的曲線(xiàn)是對PMAC的PID參數經(jīng)過(guò)手動(dòng)調節后得到的,比較理想,能夠滿(mǎn)足控制要求。 



2.2 通過(guò)拋物線(xiàn)響應過(guò)程來(lái)調整系統的精度
  
對于沒(méi)有前饋的位置伺服系統來(lái)說(shuō),跟隨誤差總是和速度、加速度成比例。伺服系統引人速度前饋和加速度前饋?lái)椇?,通過(guò)用拋物線(xiàn)響應調節速度前饋和加速度前饋,可減小或消除系統跟隨誤差。通過(guò)系統的拋物線(xiàn)響應來(lái)進(jìn)行系統的動(dòng)態(tài)特性研究和評估,通過(guò)系統拋物線(xiàn)響應過(guò)程中的速度跟隨誤差來(lái)判斷系統動(dòng)態(tài)性能的優(yōu)劣。
  
調整方法是,先調整前饋?lái)?,并運行一系列的拋物線(xiàn)運動(dòng)以觀(guān)察效果,以減小跟隨誤差和相關(guān)系數為目的。從0開(kāi)始,增加前饋增益(速度前饋,并設置加速度前饋為0,lx35=0),直到比率盡可能的接近0。
  
圖5表示了電機在不同速度前饋系數kvff下的拋物線(xiàn)響應。圖5(a)所示的響應曲線(xiàn)(kvff=0)表示系統在拋物線(xiàn)響應過(guò)程中速度跟隨誤差過(guò)大,主要原因是阻尼的影響,應該通過(guò)增加速度前饋系數k加以調節;圖5(b)所示響應曲線(xiàn)(Kvff=10000)表示系統在拋物線(xiàn)響應過(guò)程中速度跟隨誤差反相,主要原因是速度前饋系數如過(guò)大,應減小K。加以調節;圖5(c)響應曲線(xiàn)(Kvff=3620)表示系統在拋物線(xiàn)響應過(guò)程中速度跟隨誤差到最小,而且集中在中部,沿運動(dòng)軌跡均勻分布,是較理想的調節結果。 



2.3 通過(guò)螺距誤差補償提高系統的定位精度
  
通過(guò)一定的可控制算法可以提高數控進(jìn)給系統的性能和精度,如采用PID+前饋控制,但是,機械傳動(dòng)系統的累積誤差、熱變性誤差、磨損產(chǎn)生的誤差等不能由控制算法消除或減小,而這些誤差對系統的位置精度特別是定位精度影響很大,最終影響加工工件的尺寸精度或輪廓精度。因此必須通過(guò)補償的方法提高系統的定位精度,利用PMAC提供的螺距誤差補償功能實(shí)現螺距誤差的在線(xiàn)補償,提高系統的定位精度。
  
螺距誤差補償原理是人為地制造一個(gè)與原誤差大小相等、方向相反的誤差去補償修正原有誤差。即 



式中:εi為各定位點(diǎn)的定位誤差值;占εi''''為誤差修正值。
 
建立補償的過(guò)程如下:
  
(1)根據測定的螺距累積誤差,計算應該補償的量并轉換為螺距補償表的格式(表1),其中補償表中的補償量單位為1/16脈沖,表示間隙收縮率,用以決定在方向改變時(shí)間隙的收縮速度。 



(2)在執行程序中定義螺距補償表和定義相關(guān)參數。
  
根據螺距誤差補償表,編寫(xiě)如下補償程序(正向):
  
#2;指定要補償的電機為2號電機
  
DEFINE COMP 17,1604000 ;要補償的點(diǎn)數為17(正向),覆蓋1 604 000個(gè)脈沖,點(diǎn)間距為10 000cts,即編碼器脈沖
  
一288—288+144+464+880
  
+880+1104+1264+560+240
  
+144+32—80—176—176—400 0
  
1286=288 ;零位間隙補償
  
151=1 ;使補償有效HL)
  
(3)將補償程序程序下載到PMAC卡上運行。
  
到此,螺距累積誤差的補償已經(jīng)建立,系統在執行運動(dòng)控制指令就會(huì )自動(dòng)加載此補償程序。經(jīng)過(guò)誤差補償以后進(jìn)行實(shí)驗,進(jìn)給系統的定位精度提高了2μm,重復定位精度提高了7μm。
  
3 結束語(yǔ)
  
數控進(jìn)給系統的精度由多方面決定,只有通過(guò)多方面的措施才能有效地控制其綜合精度,其中合理的PID參數可以改善數控進(jìn)給系統的穩態(tài)性能和動(dòng)態(tài)品質(zhì),加速度/速度前饋能夠提高數控進(jìn)給系統的運動(dòng)精度,而螺距誤差補償方法則可以有效地提高系統的定位精度。通過(guò)在PMAC控制的五軸數控實(shí)驗臺上試驗,獲得了較高的進(jìn)給精度。